第69章 提前到来的毕业考试（2/3）
/?y=-[(x/y)^(1/z)]/(zy)=-u/(zy)?u/?z=-[(x/y)^(1/z)](1/z2)ln(x/y)=-u[ln(x/y)]/z2 u=(x/y)^(1/z)在（1，，1）1653u=u(1，1，1)=1 ?u/?x=1，?u/?y=-1，?u/?z=0
3.求u=ln(sin(xy))的全微分
1秒，只用了1秒，李默直接写下了答案。
du=(?u/?x)dx (?u/?y)dy ?u/?x=y[cos(xy)]/[sin(xy)]?u/?y=x[cos(xy)]/[sin(xy)] du=(ydx xdy)[cos(xy)]/[sin(xy)]
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仅仅用时30分钟，李默就做完了《数学分析》的试卷，如果不是最后那道开放性题目，他用了6中方法阐述，还可以更快一点。
下一张试卷是《高等代数》。
1.设v1与v2分别是齐次方程组x1 x2 ..... xn=0及x1=x2=.....=xn的解空间，求v1，v2并证^n=v1 v2，其中^n为数域上的n维向量空间。
答案：v1就是向量bai(1，1，...，1)的正交补空间，基为(1，-1，0，0，...，0)，（du1，0，－zhi1，0，。。。，0），。。。，（1，0，。。。，－1），每个向量第dao一个分量为1，第k 1个分量为－1，其余分量为0，k＝1，2，。。。，n－1。v2的基为(1，1，1，...，1)。容易看出，v1和v2是正交的（基向量之间是正交的)，v1的维数是n－1，v2的维数是1，两者之和为n，因此两个子空间的和是直和，恰好是全空间。
1分钟，就完成了第一题。自从灵智升到了2级，他觉得自己可以很轻松的抓住解题思路。
旁边的周明看到李默已经完成了《数学分析》试卷，不由走到他身后，看了起来。只见眼前的稚嫩少年，做起题目像写文章一样，粉笔极速。
即使遇到狡计的题目，少年眉头微颦，稍加思索，就可以迎刃而解。
吴教授经常在自己面前夸耀数学系出了一位天才，本来周明还不相信。可以进入燕大数学系学习的哪个不是天才。
可现在看到眼前这个飞速做题的少年，周明才真正明白天才的意思。
《高等代数》试卷也很快的被李默完成了，周明下意识的看了一下自己的手机，只用了20分钟。
下一张试卷就是《微积分方程》，《微积分方程》是以计算量大着称的。不是那种有了解题思路就可以轻松解决的题目。
“这次看你需要多久？”周明这次特意看了一下自己的手机，现在是9点30分。
第一道题目，设a，b，c都是正常数，且y(x)是微分方程ay'' by' cy=0的一个解，求证：
lim(n~ ∞)y(x)=0。
李默快速的在心中计算了一遍，写道：
ar^2 br c=0
因为a，b，c>0
两根为 r1，r2
由伟达定理
r1 r2=-b/a0
若r1，r2为实根，则bai显然只有r1，r2正无
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